Question

Quantas soluções inteiras tem a inequação: x² + 6x ≤ - 8 ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x2 + 6x + 8 </ 0

x2 + 6x + 8 = 0

∆ = 36 - 32

∆ = 4

X1 = ( - 6 + 2 ) /2

X1 = - 4 / 2

X1 = - 2

X2 = ( - 6 - 2 ) / 2

X2 = - 8 / 2

X2 = - 4

+++++++++ ( - 4 ) - - - - - - - - ( - 2 ) ++++++++

y = 0 , quando x = - 2 ou x = - 4

y > 0 , quando x <\ - 4 ou x >/ - 2

y < 0 quando. -4 <\ x <\ - 2

Answer 2

Resposta:

  Três soluções inteiras:   - 4,  - 3,  - 2

Explicação passo-a-passo:

.

.        Soluções inteiras de:

.

.           x²  +  6x  ≤  - 8          (inequação de 2º grau)

.

.           x²  +  6x  +  8  ≤  0

.

Resolvendo :  x²  +  6x  +  8  =  0        (eq. 2º grau)

a = 1,  b = 6,  c = 8

Δ  =  6²  -  4 . 1 . 8  =  36  -  32  =  4

x  =  ( - 6  ±  √4 ) / 2 . 1  =  (- 6  ±  2 ) / 2

x'  =  ( - 6  +  2 ) / 2  =  - 4 / 2  =  - 2

x" =  ( - 6  -  2 ) / 2  =  - 8 / 2  =  - 4

.

Vértice da parábola  (gráfico);  xV  =  - 6 / 2  =  - 3

.                                                     yV  =  - 4 / 4  =  - 1

.

VEJA QUE:  o gráfico está abaixo do eixo x (menor que zero) no

.                     intervalo:  - 4  <  x  <  - 2.  Como - 4  e  - 2 são as

raízes,  ENTÃO:  em   - 4  ≤  x  ≤  - 2,  existem os inteiros:  - 4, - 3

e - 2

.

(Espero ter colaborado)