Question

Quantas soluções inteiras possuem a desigualdade x²-6x+5 >0?
A)2
B)3
C)4
D)6
E)7

Answer 1

Quantas soluções inteiras possuem a desigualdade
x²-6x+5 >0?
vamos IGUALAR a ZERO
x²  - 6x + 5 = 0
a = 1
b = - 6
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(5)
Δ = + 36 - 20
Δ = 16 ---------------------------------> √Δ =  4  porque √16 = 4
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = -  (-6) + √16/2(1)
x' = + 6 + 4/2
x' = 10/2
x' = 5
e
x" = -(-6) - √16/2(1)
x" = + 6 - 4/2
x" = 2/2
x" = 1

então

x' = 5
x" = 1
  
                       1                        5                                   
  /\/\/\/\/\/\/\/\/\/\O------------------------O/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\>
            x  <     1        ou             x > 5

V = { x ∈ Z | x < 1 ou x > 5} 

NENHUMA DAS ALTERNATIVAS??????


OBSERVAÇÃO:
se a INEQUAÇÃO  fosse:
x² - 6x + 5 < 0 ( MENOR que ZERO)
seria
letra(b) ( 3 números INTEIROS)
A)2
B)3
C)4
D)6
E)7