Question

Quantas soluções inteiras e positivas tem a equação x + y + z = 8?


a) 40

b) 25

c) 18

d) 31

e) 21

Answer 1

Vamos là.

x + y + z = 8

queremos soluções inteiras positivas.

x = a + 1

y = b + 1

z = c + 1

(a + 1) + (b + 1) + (c + 1) = 8

a + b + c = 8 - 3 = 5

combinação completa de n = 3 e p = 5

(n-1+p)!/(n-1)!p! = (3-1+5)!/(3-1)!5! = 7!/2!5! = 7*6/2 = 21 (E)