Question

Quantas soluções existem para 4x + 9y = 252 dado que x e y são números naturais?​

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, aqui admitamos que 0 não seja natural, observe:

$4x+9y=252\Rightarrow 4x=252-9y\Rightarrow x=63-\frac{9y}{4}$ donde y deve ser múltiplo de 4, assim os pares soluções são:  (54,4), (45,8), (36,12), (27,16), (18,20), (9,24) ok

agora $4x+9y=252\Rightarrow 9y=252-4x\Rightarrow y=63-\frac{4x}{9}$ donde x deve ser múltiplo de 9, assim os pares soluções são: (9, 59), (18,55), (27,51), (36,47), (45,43), (54, 39), (63,35), (72, 31), (81,27), (90,23), (99,19), (108,15), (117,11), (126, 7), (135,3), chegamos ao final, basta contar as soluções.

Temos no total 21 soluções ou 23 soluções admitindo 0 como natural.

um abração