Question

Quantas sentenças são equações? 5x-4=10 2x+1<7 x/4-1=2/3 x-1+8=6x *​

Answer 1

Olá!

Podemos afirmar que as sentenças que são equações são:

• 5x - 4 = 10
• x/4 - 1 = 2/3
• x - 1 + 8 = 6x

Vamos lá?

Uma equação do 1° grau é formada basicamente assim:

• ax + b = 0

E ela possui dois elementos, que são divididos pelo sinal de igual (=).

Nela, temos como objetivo isolar a incógnita para determiná-la, transferindo elementos de um lado para o outro, e, sempre que mudando de lado, trocando o sinal.

5x - 4 = 10 → É equação, do 1° grau.

• Podemos, através dos elementos, perceber que se trata, sim, de uma equação. Podemos resolvê-la assim:
• 5x - 4 = 10
• 5x = 10 - 4
• 5x = 6
• x = 6/5 = 1,2

2x + 1 < 7 → Não é equação, e sim uma inequação do 1° grau.

• Podemos perceber aqui, principalmente, que não há o sinal de igual. Então, já sabemos que não se trata de uma equação.
• Isto é uma inequação, representa uma desigualdade.

• Podemos resolvê-la de forma parecida com a equação de 1° grau:

• 2x + 1 < 7
• 2x < 7 - 1
• 2x < 6
• x < 6/2
• x < 3
• S = {-∞, 3}

$\dfrac{x}{4} - 1 = \dfrac{2}{3}$

• Aqui, temos uma equação do 1° grau. Podemos resolver representando todos os elementos como fração:
• $\dfrac{x}{4} - \dfrac{1}{1} = \dfrac{2}{3}$
• $\dfrac{3x}{12} - \dfrac{12}{12} = \dfrac{8}{12}$ → Eliminamos os denominadores:
• 3x - 12 = 8
• 3x = 8 + 12
• 3x = 20
• x = 20/3

x - 1 + 8 = 6x

• Aqui, assim como no item anterior, temos uma equação do 1° grau.
• Vamos resolvê-la:
• x - 1 + 8 = 6x
• x - 6x = 1 - 8
• -5x = -7
• x = $\dfrac{-7}{-5}$
• x = 1,4

Então, temos apenas um item que não é equação, que é: 2x + 1 < 7.

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Espero ter ajudado! Bons estudos ☺

Answer 2

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