Question

Quantas senhas distintas de 5 dígitos e 3 letras, nesta ordem e sem repetição, podemos formar utilizando apenas os algarismos pares e as vogais?

Answer 1

• Por meio de uma análise lógica, ao fazer o produto entre as possibilidades de cada dígito e de cada letra, obtemos 7200 senhas distintas.

  ➢  Já que não há repetição e é necessariamente nessa ordem de 5 dígitos e 3 letras, sabendo que os algarismos pares são 5 (0, 2, 4, 6, 8) e que as vogais são 5 (a, e, i, o, u), temos:

Dígitos:

• Para o primeiro dígito, temos 5 algarismos.

• Para o segundo dígito, como um dígito já foi usado na casa anterior, temos 4 algarismos.

• Para o terceiro dígito, como dois dígitos já foram usados nas casas anteriores, temos 3 algarismos.

• Para o quarto dígito, como três dígitos já foram usados nas casas anteriores, temos 2 algarismos restando.

• Para o quinto dígito, como quatro dígitos já foram usados nas casas anteriores, temos 1 algarismo restando.

Letras:

• Para a primeira letra, temos 5 vogais.

• Para a segunda letra, temos 4 vogais, pois uma já foi usada.

• Para a terceira letra, temos 3 vogais, pois duas já foram usadas.

  ➢  Desse modo, temos:

• 5 · 4 · 3 · 2 · 1 · 5 · 4 · 3 = 7200 senhas distintas.

  ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/27372438

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)