Question

Quantas senhas diferentes serão formadas, contendo 4 dígitos, podendo utilizar apenas os algarismos 2,3,0,8 e 7?

Answer 1

Resposta:

120

Explicação passo-a-passo:

A 5,4 = 5.4.3.2.1 = 120

Answer 2

Olá, tudo bem?

Por tratar-se de um exercício onde a ordem e a natureza dos elementos interessa. Então, a operação da análise combinatória a utilizar são arranjos.

Note, por exemplo, que escrever 2348 é diferente de escrever 2438. São os mesmos elementos, porém a ordem em que estão dispostos altera o seu significado.

Sendo assim, teremos:

An,p = n!/(n—p)!

Dados:

n = 5

p = 4

Cálculos:

A5, 4 = 5!/(5—4)!

A5,4 = 5!/1!

A5,4 = 5•4•3•2•1!/1!

A5,4 = 5•4•3•2

A5,4 = 120

RESPOSTA: Com os algarismos disponibilizados pode-se formar 120 senhas diferentes de 4 dígitos.

Espero ter ajudado!