Question

Quantas senhas de quatro dígitos existem utilizando os números 1,2,3,4,5,6, de modo que nao pode repetir os digitos?

Answer 1

Olá, Leidiih.

Perceba que existem 6 possibilidades para 4 dígitos. Como a ordem desses 4 dígitos importa - visto que cada ordem gera uma senha diferente, podemos resolver tal situação com um arranjo de 6 tomados em 4.

A 6,4

$A6,4=\frac{6!}{(6-4)!} = \frac{6*5*4*3*2!}{2!} = \frac{360*2!}{2!} \\ \\ A6,4=360$

Portanto, a senha pode ser formada de 360 maneiras diferentes sem que haja repetição de números.

Espero ter ajudado.