Quantas senhas de quatro algarismos (de 0 a 9) distintos podemos inventar?
Soluções para a tarefa
1 - Existem 648 números naturais de 3 algarismos distintos.
Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.
Note que a ordem é importante, nesse caso. Então, utilizaremos o Princípio Multiplicativo para resolver o exercício.
Considere que os traços a seguir representam os algarismos dos números que queremos formar: _ _ _.
Vale lembrar que temos 10 algarismos para serem utilizados: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Sendo assim, temos que:
Para o primeiro traço, existem 9 possibilidades. Veja que não podemos utilizar o algarismo 0 nesse traço, porque queremos números com 3 algarismos;
Para o segundo traço, existem 9 possibilidades. Agora, podemos utilizar o número 0, mas não podemos usar o número escolhido para o primeiro traço;
Para o terceiro traço, existem 8 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 9.9.8 = 648 números naturais de 3 algarismos distintos.