Quantas senhas de 6 números distintos podemos formar com os números 0,1,2,3,4,5,6,7,8?
Soluções para a tarefa
No primeiro dígito existem 8 números possíveis ( 1,2,3,4,5,6,7,8), o zero não pode porque zero a esquerda não tem valor
No segundo dígito já pode usar o zero, então existem 8 dígitos possíveis (0,2,3,4,5,6,7,8) ( pensando que eu usei o 1, dos 8 números dos primeiros dígitos)
No terceiro dígito existem 7 número possíveis (2,3,4,5,6,7,8) (pensando que usei o zero)
No quarto dígito existem 6 números possíveis (3,4,5,6,7,8) ( pensando que usei o 2)
No quinto dígito existem 5 números possíveis (4,5,6,7,8) ( pensando que usei o 3)
No sexto dígito existem 4 números possíveis (5,6,7,8) ( pensando que usei o 4)
Ai se calcula assim: 8x8x7x6x5x4 =53760 possíveis senhas
Podemos formar 53700 senhas.
Explicação:
Cada senha terá 6 posições para preencher.
Como os algarismos devem ser distintos, o número de possibilidades em cada posição vai diminuindo à medida que preenchemos cada posição.
Para que a senha tenha 6 algarismos, o zero não pode ficar na primeira posição.
Assim, para a primeira posição, temos um total de 8 possibilidades (1,2,3,4,5,6,7,8).
O zero pode ficar nas demais posições.
Para a segunda posição, temos um total de 8 possibilidades (já usamos 1 dos 9 algarismos que temos para usar; o zero está incluso nessa lista).
Terceira posição, 7 possibilidades.
Quarta posição, 6 possibilidades.
Quinta posição, 5 possibilidades.
Sexta posição, 4 possibilidades.
Portanto:
8 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 = 53760 senhas possíveis.
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