Quantas senhas de 4 algarismos distintos podem ser cadastradas com os dígitos: 0, 1, 2, 3 e 4?
Soluções para a tarefa
Resposta:
ExplicPara responder essa questão basta usar as regras da probabilidade.
A senha é composta de 4 algarismos (entre 1 a 9) distintos entre si, sendo assim:
Para o 1º algarismo teremos 9 possibilidades (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9);
Para o 2º algarismo teremos 8 possibilidades (9 algarismos - algarismo utilizado no 1º algarismo);
Para o 3º algarismo teremos 7 possibilidades (9 algarismos - algarismos utilizados no 1º e 2º algarismos);
Para o 4º algarismo teremos 6 possibilidades (9 algarismos - algarismos utilizados no 1º, 2º e 3º algarismos).
Logo, o total de possibilidades será de:
P = 9 · 8 · 7 · 6
P = 3024 possibilidades
Portanto, podemos escrever 3024 senhas distintas com 4 algarismos diferentes usando os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.
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Aplicamos PFC nessa situação
logo temos 5 algarismo distinto para uma senha de 4 dígitos
portanto 5X4X3X2 ou simpleste 5!