Question

Quantas senhas de 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ John}}}}}$

Exercício envolvendo análise combinatória => Arranjo simples de elementos.

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A questão quer saber quantas senhas diferentes podemos escrever . Como a ordem dos números importa , não podemos usar combinação , e sim arranjo , pois a ordem é importante na questão . Vou explicar o por quê é importante.

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1234 é diferente de 4321 certo ?

2345 é diferente de 5432 certo ?

Por isso a ordem importa !!!!

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Fórmula do arranjo simples : Aₐ,ₓ=a!/(a-x)!

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A₇,₄ = 7!/(7-4)!

A₇,₄ = 7!/3!

A₇,₄ = 7.6.5.4.3!/3!

A₇,₄ = 7.6.5.4

A₇,₄ = 840

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Portanto , são 840 senhas diferentes com 4 algarismos , que podemos escrever.

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Espero ter ajudado!