Question

QUANTAS SENHAS COM QUATRO ALGARISMO DIFERENTES PODEMOS ESCREVER COM OS NÚMEROS 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Answer 1

Para o primeiro número, podemos utilizar qualquer um dos 9 dígitos, então temos 9 opções para o primeiro número da senha. Como os algarismos não podem ser repetidos, só podemos usar 8 algarismos que, é claro, é diferente do primeiro. Para o terceiro temos 7 e para o quarto, 6. A quantidade de combinações é dada pela multiplicação dessa quantidade de números prováveis para cada algarismo da senha. Logo, a quantidade de senhas de 4 dígitos que pode ser formada com esses nove algarismos, sendo que não podem se repetir, é dada por 9×8×7×6.

Resposta: 3.024 senhas de 4 algarismos podem ser formadas com esses 9 números.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Fernando}}}}}$

Exercício envolvendo análise combinatória => Arranjo simples de elementos.

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A questão quer saber quantas senhas diferentes podemos escrever . Como a ordem dos números importa , não podemos usar combinação , e sim arranjo , pois a ordem é importante na questão . Vou explicar o por quê é importante.

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1234 é diferente de 4321 certo ?

2345 é diferente de 5432 certo ?

Por isso a ordem importa !!!!

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Fórmula do arranjo simples : Aₐ,ₓ=a!/(a-x)!

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A₉,₄ = 9!/(9-4)!

A₉,₄ = 9!/5!

A₉,₄ = 9.8.7.6.5!/5!

A₉,₄ = 9.8.7.6

A₉,₄ = 3024

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Portanto , são 3024 senhas diferentes com 4 algarismos , que podemos escrever.

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Espero ter ajudado!