Question

Quantas senhas com 5 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos (1,2,3,4,5,6,7,8 e 9?)

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Kamilly}}}}}$

Exercício envolvendo análise combinatória => Arranjo simples de elementos.

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A questão quer saber quantas senhas diferentes podemos escrever . Como a ordem dos números importa , não podemos usar combinação , e sim arranjo , pois a ordem é importante na questão . Vou explicar o por quê é importante.

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12345 é diferente de 54321 certo ?

23456 é diferente de 65432 certo ?

Por isso a ordem importa !!!!

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Fórmula do arranjo simples : Aₐ,ₓ=a!/(a-x)!

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A₉,₅ = 9!/(9-5)!

A₉,₅ = 9!/4!

A₉,₅ = 9.8.7.6.5.4!/4!

A₉,₅ = 9.8.7.6.5

A₉,₅ = 15120

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Portanto , são 15120 senhas diferentes com 5 algarismos , que podemos escrever.

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Espero ter ajudado!

Answer 2

Podem ser formadas 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15120 senhas distintas.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o princípio fundamental da contagem.

O que é o princípio fundamental da contagem?

O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada etapa.

Assim, sabendo que a senha deve possuir 5 algarismos diferentes, temos as seguintes possibilidades para cada dígito:

• Dígito 1: 9 possibilidades;
• Dígito 2: 8 possibilidades;
• Dígito 3: 7 possibilidades;
• Dígito 4: 6 possibilidades;
• Dígito 5: 5 possibilidades.

Com isso, multiplicando o número de possibilidades de cada etapa, obtemos que podem ser formadas 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15120 senhas distintas.

Para aprender mais sobre o PFC, acesse:

brainly.com.br/tarefa/26585364

#SPJ3