Question

Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8e9

Answer 1

Resposta:

3024 SENHAS

Explicação passo-a-passo:

$\blue {{ _{\heartsuit} } \heartsuit_{\heartsuit} } \: \: \mathsf {OI, TUDO \: \: J\acute{O}IA \: ? \: \:\blue {{ _{\heartsuit} } \heartsuit_{\heartsuit} } }$

$\sf{ s_{ \: 9:4} = \frac{9!}{(9 - 4)!} } \\ \\ \sf{ s_{ \: 9:4} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{(9 - 4)!} } \\ \\ \sf{ s_{ \: 9:4} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5!} } \\ \\ \sf{ s_{ \: 9:4} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times \cancel{\blue {5!}}}{\cancel{\blue {5!}}} } \\ \\ \sf{ s_{ \: 9:4} = 9 \times 8 \times 7 \times 6 } \\ \\ \sf{ s_{ \: 9:4} = 72 \times 7 \times 6} \\ \\ \sf{ s_{ \: 9:4} = 504 \times 6 } \\ \\ \boxed{\red{ \sf{ s_{ \: 9:4} = 3024}}}$

$\mathcal{ATT : ARMANDO} \\ \mathfrak{\small04\diagup01\diagup2021} \\ \mathfrak{\small{2} :{42} \: \: pm}$

Answer 2

Resposta:

Oie!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

$\dfrac{n!}{(n-p)!} =\dfrac{9!}{(9-4)!} =\dfrac{9*8*7*6*5!}{5!} =72*42=3024_{senhas$

Prof Alexandre

Bom Conselho/PE