Question

Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9?

a) 1 498 senhas
b) 2 378 senhas
c) 3 024 senhas
d) 4 256 senhas

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra C

Answer 2

Resposta:

Resposta correta: c) 3 024 senhas.

Esse exercício pode ser feito tanto com a fórmula, quanto usando a princípio fundamental da contagem.

1ª maneira: usando o princípio fundamental da contagem.

Como o exercício indica que não ocorrerá repetição nos algarismos que irão compor a senha, então teremos a seguinte situação:

9 opções para o algarismo das unidades;

8 opções para o algarismo das dezenas, visto que já utilizamos 1 algarismo na unidade e não pode repetir;

7 opções para o algarismo das centenas, pois já utilizamos 1 algarismo na unidade e outro na dezena;

6 opções para o algarismo do milhar, pois temos que tirar os que já usamos anteriormente.

Assim, o número de senhas será dado por:

9.8.7.6 = 3 024 senhas

Explicação passo-a-passo: