Question

quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 123456789​

Answer 1

Resposta:

3.024 senhas

Explicação passo-a-passo:

uma senha tem 4 algarismos distintos, portanto temos que preencher 4 casas.

1ª casa = 9 possibilidades

2ª casa = 8 possibilidades (dos 9 possíveis 1 algarismo já foi escolhido)

3ª casa = 7 possibilidades (dos 9 possíveis 2 algarismos já foram escolhidos)

4ª casa = 6 possibilidades (dos 9 possíveis 3 algarismos já foram escolhidos)

e pelo princípio multiplicativo.

9*8*7*6= 3.024

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Zeca}}}}}$

Exercício envolvendo análise combinatória => Arranjo simples de elementos.

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A questão quer saber quantas senhas diferentes podemos escrever . Como a ordem dos números importa , não podemos usar combinação , e sim arranjo , pois a ordem é importante na questão . Vou explicar o por quê é importante.

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1234 é diferente de 4321 certo ?

2345 é diferente de 5432 certo ?

Por isso a ordem importa !!!!

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Fórmula do arranjo simples : Aₐ,ₓ=a!/(a-x)!

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A₉,₄ = 9!/(9-4)!

A₉,₄ = 9!/5!

A₉,₄ = 9.8.7.6.5!/5!

A₉,₄ = 9.8.7.6

A₉,₄ = 3024

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Portanto , são 3024 senhas diferentes com 4 algarismos , que podemos escrever.

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Espero ter ajudado!