Question

quantas senhas com 3 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9,?

Answer 1

A 9, 3 = 9! / ( 9 - 3 ) !
A 9,3 = 9! / 6!
A 9, 3 =( 9 • 8 • 7 • 6! ) / 6!
A 9,3 = 9• 8 • 7
A 9,3 = 72 • 7
A 9,3 = 504 senhas com 3 algarismos.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Kell}}}}}$

Exercício envolvendo análise combinatória => Arranjo simples de elementos.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

A questão quer saber quantas senhas diferentes podemos escrever . Como a ordem dos números importa , não podemos usar combinação , e sim arranjo , pois a ordem é importante na questão . Vou explicar o por quê é importante.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

123 é diferente de 321 certo ?

234 é diferente de 432 certo ?

Por isso a ordem importa !!!!

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Fórmula do arranjo simples : Aₐ,ₓ=a!/(a-x)!

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

A₉,₃ = 9!/(9-3)!

A₉,₃ = 9!/6!

A₉,₃ = 9.8.7.6!/6!

A₉,₃ = 9.8.7

A₉,₃ = 504

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto , são 504 senhas diferentes com 3 algarismos , que podemos escrever.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!