Question

Quantas são as soluções inteiras não negativas de x + y + z < 10?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa noite ;)

A soma de um número inteiro não negativo x com um número inteiro não negativo y  tem que dar um resultado menor que 10 (x + y < 10):

(x,y)

(0,1)  (1,1)  (2,1)

(0,2)  (1,2)  (2,2)

(0,3)  (1,3)  (2,3)

(0,4) (1,4)  (2,4)

(0,5)  (1,5)  (2,5)

(0,6)  (1,6) (2,6)

(0,7)  (1,7)  (2,7)

(0,8) (1,8)

(0,9)

Perceba que a imagem acima formará uma pirâmide, para pouparmos nosso trabalho de continuar, podemos fazer a soma da quantidade de linhas de cada coluna:

9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 45 soluções