Question

Quantas retas e possivel deterdiferentes minar com 6 pontos distintos colocado na extremidade de uma circunferencia

Answer 1

Quaisquer dois pontos distintos na circunferência marcam retas também distintas; a ordem de escolha destes dois pontos, no entanto, marcam a mesma reta, isto é, a reta formada pelos pontos A e B é a mesma formada pelos pontos B e A.

Sendo assim, podemos calcular a quantidade total de retas possíveis de serem formadas por uma combinação dos 6 pontos tomados 2 a 2.

C₆,₂ = 6! / [2! . (6-2)!]

C₆,₂ = 6! / [2! . 4!]

C₆,₂ = (6 . 5 . 4!) / [2 . 1 . 4!]

C₆,₂ = (6 . 5) / [2 . 1 ]

C₆,₂ = (6 . 5) / 2

C₆,₂ = 30/2

C₆,₂ = 15 retas distintas