Question

Quantas raízes tem a equação (x^2-3)^2 + (2x^2-1)^2 =85

GENTE PF PRECISO DE AJUDA

Answer 1

(x² - 3 )² + (2 x² - 1)² = 85
x^4 - 6 x² + 9 + 4 x^4 - 4 x² + 1 = 85
5 x^4 - 10 x² + 10 = 85
5 x^4 - 10 x² + 10 - 85 = 0
5 x^4 - 10 x² - 75 = 0 
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-10)² - 4 . 5 . -75
Δ = 100 + 1500
Δ = 1600 ⇒ √ 1600 = 40
y = - b + ou - 40/2.5
y´= -(-10) + 40 / 10
y´= 10 + 40 / 10
y´= 50 / 10 ⇒5
x² = y
x² = 5 
x = + ou - √5
y´´ = 10 - 40 / 10
y´´= -30/10 ⇒-3
x² = y
x² = - 3
x = . ou - √ - 3  ( não  há solução no conjunto  dos números reais)

S = {+√5 ; - √5}

Resposta Há 2 raízes.