Question

Quantas raízes reais apresenta a equação irracional √(8x-12) = 2 e quais são elas.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação irracional !

Dada a equação :

$\mathsf{ \sqrt{ 8x - 12 }~=~2 }$

Eleve ambos os membros da equação ao quadrado :

$\iff \mathsf{ \Big( \sqrt{ 8x - 12} \Big)^2~=~ 2^2 }$

$\iff \mathsf{ \cancel{4} \cdot (2x - 3)~=~\cancel{4} }$

$\iff \mathsf{ 2x - 3~=~1 }$

$\iff \mathsf{ 2x~=~1 + 3~=~4 }$

$\iff \mathsf{ 2x~=~4 \Leftrightarrow~x~=~ \dfrac{4}{2} }$

$\iff \boxed{\mathtt{ \green{ x~=~ 2 } } }$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$\sqrt{8x - 12} = 2$

$\sqrt{2 {}^{2} .(2x - 3)} = 2$

$\sqrt{2 {}^{2} } \sqrt{2x - 3} = 2$

$2 \sqrt{2x -3 } = 2$

$2 \sqrt{2x - 3} \div 2 = 2 \div 2$

$\sqrt{2x - 3} = 1$

$\sqrt{2x - 3} {}^{2} = 1 {}^{2}$

$2x - 3 = 1$

$2x = 1 + 3$

$2x = 4$

$x = \frac{4}{2}$

$x = 2$

Att. Makaveli1996