Question

Quantas raizes inteiras possui a inequação x² + 30x – 220 < 0

Answer 1

Resposta:

43 valores para x.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro a gente tem que achar as raízes da equação:

x² + 30x – 220 = 0

As raízes são os valores em que a curva passa pelo eixo x. Esses valores são calculados na figura abaixo. Eles são: x=-36,1 e x =6,095

Como o termo com x² é positivo, a concavidade é voltada para cima.

Isso significa que entre esses dois valores de x, a  função é menor do que 0, como mostra o gráfico abaixo. Então, temos que contar os inteiros entre esses dois valores.

Entre esses valores, os inteiros são os que não possuem vírgula.

Etre -36 e -1 temos 36 números inteiros.

Entre 1 e 6 temos 6 números inteiros.

E temos que contar com o zero também, que também é inteiro.

Então o total de números inteiros é 36+6+1 = 43 números.