Question

Quantas prestações iguais e consecutivas de R$ 4.500,00 deverão aplicar mensalmente para obter um montante de R$ 106.000,00 à taxa de 2% ao mês, sendo a primeira aplicação daqui a um mês?

Answer 1

Resposta:

Serão necessárias 20 prestações para se obter o montante solicitado.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Taxa (i) = 2% ao mês = 2 ÷ 100 = 0,02

Prazo (n) = ?

Valor da parcela (PMT) = 4500 (postecipado)

Valor Futuro (VF) = 106000

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$n=\dfrac{\log \left[\dfrac{VF}{PMT}\times i+1\right]}{log (1+i)}\\\\\\n=\dfrac{\log \left[\dfrac{106000}{4500}\times 0,02+1\right]}{log (1+0,02)}\\\\\\n=\dfrac{\log [23,5555555556\times 0,02+1]}{log (1,02)}\\\\\\n=\dfrac{\log [0,471111111112+1]}{log (1,02)}\\\\\\n=\dfrac{\log 1,471111111112}{log (1,02)}=\dfrac{0,167645475664}{0,00860017176192}=19,4932706352\ meses\\\\\\\boxed{Prazo=\bf{19,4932706352\ meses}\cong\bf{19\ meses\ e\ 15\ dias}}$

Para completar o valor serão necessárias maios de 19 prestações, portanto serão necessárias 20 prestações.

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$