Question

Quantas possibilidades de números de quatro algarismos podem ser feitas, considerando que o número deve começar com um número par e terminar com um número ímpar?

Answer 1

há 2000 possibilidades

• Quesitos:

• quatro algarismos :

números entre 1 000 e 9 999 possuem quatro algarismos.

• começar com par:

entre eles, apenas os 2 000, 4 000, 6 000, 8 000 começam com um algarismos par.

• terminar com ímpar :

2 000 - começa com 2001 até 2999, seguindo por:

2001 (+2) , 2003 (+2), 2005(+2), 2007... 2999.

podemos entender como uma p.a. de razão = 2 .

$an = a1 + (n - 1).r$

an : último termo

a1 : primeiro termo

n : número de termos

r : razão

$2999 = 2001 + (n - 1).2 \\ 2999 - 2001 = n2 - 2 \\ 998 + 2 = n2 \\ 1000 = n2 \\ \frac{1000}{2} = n \\ 500 = n$

então existem 500 números entre 2001 e 2999.

o mesmo servirá para os outros grupos de milhares.

Sendo assim haverá 5000 em : 2000, 4000, 6000 e 8000. Basta então:

$500 \times 4 = 2000$