Question

quantas possibilidades de combinaçoes num jogo megasena de 12 numeros

Answer 1

Cada jogo na mega-sena é formado por $6$ números.

O número de combinações de $k$ elementos escolhidos entre $n$ elementos é dado por $\dbinom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!\cdot(n-k)!}$

Nessa questão temos $n=12$ e $k=6$

$\dbinom{12}{6}=\dfrac{12!}{6!\cdot6!}=\dfrac{12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6!}{6!\cdot6!}$

$\dbinom{12}{6}=\dfrac{12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7}{6!}=\dfrac{665280}{720}=924$

São $924$ possibilidades de combinação.