Question

QUANTAS PLACAS DE AUTOMÓVEIS PODEM SER FORMADAS COM TRÊS LETRAS E QUATRO ALGARISMOS SENDO AS LETRAS APENAS VOGAIS E SENDO ALGARISMOS DISTINTOS

Answer 1

Oi, my friend. Tudo bem?
Essa questão é de Análise Combinatória, o mais difícil nessa matéria é conseguir visualizar.

São 3 letras, só vogais.
A, E, I, O, U. 4 possibilidades, sendo que as letras podem se repetir.
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 4    4   4  =  4³ = 64

E agora os números:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. São dez algarismos, sendo que não aceitam repetição.

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10  9   8   7  = 10 x 9 x 8 x 7= 5040.

Nºs x letras = 64 x 5040 = 322560.

Podem ser formadas 322560 placas diferentes.

Answer 2

Resposta:

630.000

São 3 vogais, podendo se repetir então multiplicamos 3x5, pois existem apenas 5 vogais certo?

Sendo assim, 125 possibilidades de vogais. Já os números são 4, sendo diferentes. Multiplicamos 10x9x8x7, dando 5040 possibilidades de números, e por fim, também multiplicamos as possibilidades (125x5040) dando 630.000