Quantas permutações de 1,2,3,4 não começam por 1 nem terminam por 4?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
(4!) - (3! + 3! - 2!)
(24) - ( 6 + 6 - 2)
24 - 10
14
(24) - ( 6 + 6 - 2)
24 - 10
14
Respondido por
1
Começam por 1 - - - : P3= 3! = 3.2.1 = 6
Terminam por - - - 4 : P3 = 3! = 3.2.1 = 6
Começam por 1 e termina por 4: 1 - - 4 P2 = 2! = 2.1 = 2
Perceba que os que comça por 1 termina por 4, foi contado duas vezes,
portanto, são 10 permutações com essas condições.
O total de permutação são P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24
Logo, são: 24 - 10 = 14 permutações que não começam por 1 e nem termina por 4.
Terminam por - - - 4 : P3 = 3! = 3.2.1 = 6
Começam por 1 e termina por 4: 1 - - 4 P2 = 2! = 2.1 = 2
Perceba que os que comça por 1 termina por 4, foi contado duas vezes,
portanto, são 10 permutações com essas condições.
O total de permutação são P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24
Logo, são: 24 - 10 = 14 permutações que não começam por 1 e nem termina por 4.
hcsmalves:
Agradecido pela melhor resposta.
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