Question

Quantas palavras distintas podemos formar com todas as letras da palavra "PERNAMBUCO"? Quantas dessas palavras começam com PE?

Answer 1

O total de palavras destintas de "Pernambuco" são 3.628.800 e 5040 de PE

Answer 2

Para responder esta pergunta você precisa ter conhecimento de análise combinatória e os princípios multiplicativos...

bom sempre que falamos em anagramas ( palavras formadas pela permutação -"troca de lugar"- das letras ) podemos simplesmente contar a quantidade de letras e colocar o fatorial, neste caso seria 10! (se lê dez fatorial) porque são 10 letras...

mas por quê isso dá certo?

Nossa! que bom que você perguntou! ( brincadeira kkkk)

por causa do princípio multiplicativo veja:

na primeira casa temos 10 possibilidades, já na segunda 9 (pois uma foi usada na primeira), na terceira 8...(e assim por diante)

10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 

então por isso temos 10! que equivale a 3628800

e na segunda pergunta  há uma restrição que diz que elas tem que começar com PE então vamos substituir as casas de menor valor por um, pois nelas apena o "P" e o "E'' podem estar...

10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 1 x 1 

e isto será igual a 1814400

Qualquer dúvida manda nos cometários!!!!!