Question

Quantas palavras de três letras distintas podemos formar com as letras P, q ,E, s e T.​

Answer 1

Vamos utilizar o Principio Fundamental da Contagem (PFC).

Temos um total de 5 letras para formarmos palavras de 3 letras.

Obs.: para estas "palavras", não estamos interessados que façam sentido ou que respeitem regras gramaticais, serão apenas arranjos de letras sem a possibilidade de repetição.

$\sf Palavra:~~\underline{~~~~~~}~~\underline{~~~~~~}~~\underline{~~~~~~}$

Para a 1ª letra, temos 5 possibilidades.

Para a 2ª letra, restarão 4 possibilidades, dado que uma já foi utilizada.

Para a 3ª letra, restarão 3 possibilidades, dado que duas já foram utilizadas.

Assim, temos:

$\sf Palavra:~~\underline{~~5P~~}~~\underline{~~4P~~}~~\underline{~~3P~~}$

Seguindo o PFC, multiplicaremos o número de possibilidades para cada posição para chegarmos ao número total de palavras possíveis de serem formadas.

$\sf Total~de~Palavras~=~5\cdot 4\cdor 3\\\\\boxed{\sf Total~de~Palavras~=~60~palavras}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$