Question

Quantas palavras de duas letras distintas podem ser formadas com as vogais de nosso alfabeto?

Answer 1

Olá Lorena007,
 Sabemos que o nosso alfabeto possui 5 vogais : $(a,e,i,o,u)$,

Neste caso, estamos trabalhando com Arranjos na área de Análise combinatória da matemática, pois, a ordem dos elementos importam ( Já que ele forma outra palavra), ou seja: $ae \neq ea$, então temos que :

$A_{5,2} = \frac{5!}{(5-2)!}$, ou seja, estamos pegando os 5 elementos de 2 em 2, teremos que :

$A_{5,2} = \frac{5!}{3!} ==> \frac{5.4.3!}{3!}$, podemos cancelar os termos fatoriais iguais, logo : 

$A_{5,2} = 5*4$

$A_{5,2} = 20$

Portanto podemos formar 20 palavras de duas letras distintas com as vogais de nosso alfabeto.

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

5! / 2!.(5-2)!

5.4.3! / 2.3!

Cancelando os iguais e simplificando o que dá, temos.

5.2=10

Explicação passo-a-passo: