Question

Quantas palavras de 5 letras podemos formas com as letras A, E, O, R, L, D, P, sem repeti-las?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

vocês, força , inteligente

Answer 2

Resposta:

2520

Explicação passo-a-passo:

• Primeiramente, vamos escolher 5 Letras entre as 7. Depois, vamos permutar essas 5 Letras para calcular a quantidade de palavras diferentes que cada 5 letras podem formar. Assim, podemos fazer tudo isso de uma vez só utilizado o Arranjo. Portanto:

$A_{n,k}=\frac{n!}{(n-k)!}\\\\A_{7,5} = \frac{7!}{(7-5)!}\\ \\A_{7,5} = \frac{7!}{2!}\\\\A_{7,5} = \frac{7*6*5*4*3*2}{2}\\\\A_{7,5} = 7*6*5*4*3\\\\A_{7,5} = 2520$

Espero ter ajudado!