Question

quantas palavras de 5 letras distintas podemos formar com as 20 letras do nosso alfabeto?

Answer 1

Vamos lembrar da formulinha
A n,p=n! 
         __
         (n-p)!

Agora vamos montar conforme o enunciado pede:

A 20,5=20!
          (20-5)!

A 20,5= 20.19.18.17.16.15!
            _______________
                         15!

A 20,5= 1860480.

Logo com 20 letras do nosso alfabeto podemos formas 1860480 palavras distintas com 5 letras cada.

Answer 2

Lembre-se que, o nosso alfabeto é composto de 26 letras distintas.

Assim, temos 26 modos de escolher a primeira letra. 25 maneiras de escolher a segunda, e assim sucessivamente, até 22 possibilidades para a escolha da quinta letra.

A resposta é $26\times25\times24\times23\times22=7~893~600$.