Question

quantas lados tem um poligono cujo numero de diagonais é 3/2 do numero de lados

Answer 1

O número de diagonais d de um poligono em função do número n de lados é dado por:

d=\frac{n(n-3)}{2}d=2n(n−3)​ 

Sendo d=3n/2, temos:

\begin{lgathered}\frac{3n}{2}=\frac{n(n-3)}{2} \\ \\ n(n-3)=3n \\ \\ n^2-3n-3n=0 \\ \\ n^2-6n=0 \\ \\ n=6\end{lgathered}23n​=2n(n−3)​n(n−3)=3nn2−3n−3n=0n2−6n=0n=6​