Question

Quantas icógnitas à na equação x2_2x=-1?

Answer 1

Resposta:

UMA

Explicação passo-a-passo:

Incógnita, por definição significa o que se desconhece e se busca saber.

Portanto, na matemática, é a grandeza a ser determinada, geralmente demonstrada por letras (x, y, a, b, etc...)

Numa equação de 2º grau, onde a incógnita é elevada ao quadrado, e como sabemos que um numero positivo ao quadrado terá o mesmo valor que esse número, porém negativo, elevado ao quadrado, existe a possibilidade de existirem até DUAS soluções.

Para confirmarmos esse dado, é necessário calcular o valor de Δ conforme Bháskara, pois:

Se Δ > 0 a equação terá terá duas soluções reais e distintos.

Se Δ < 0, a equação NÃO possuirá valores reais.

Se Δ = 0, a equação terá apenas UMA solução real.

Agora, vamos calcular:

x² - 2x = -1

x² - 2x + 1 = 0     a=1,   b=-2, c=1

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -2² - 4.1.1

Δ = 4 - 4

Δ = 0

Quando isso acontece, está concluído que essa equação possui apenas UMA solução.