Question

Quantas filas diferentes poderão ser formadas com 5 pessoas, apenas alternando suas posições na fila?
E se houverem 10 pessoas na fila, quantas possibilidades podem ser formadas?

Answer 1

Resposta:

Com 5 pessoas: 120 filas diferentes.

Com 10 Pessoas: 3.628.800 filas diferentes.

Explicação passo-a-passo:

5 pessoas:

1. para a primeira pessoa da fila existem 5 possibilidades
2. para a segunda existem 4 possibilidades
3. para a terceira existem 3 possibilidades
4. para a quarta existem 2 possibilidades
5. para a quinta existe 1 possibilidade

multiplicamos esses números:

5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 possibilidades de filas diferentes.

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10 pessoas:

1. para a primeira pessoa da fila existem 10 possibilidades
2. para a segunda existem 9 possibilidades
3. para a terceira existem 8 possibilidades
4. para a quarta existem 7 possibilidades
5. para a quinta existem 6 possibilidades
6. para a sexta existem 5 possibilidades
7. para a sétima existem 4 possibilidades
8. para a oitava existem 3 possibilidades
9. para a nona existem 2 possibilidades
10. para a décima existe 1 possibilidade

multiplicamos esses números:

10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 3.628.800 possibilidades de filas diferentes.

Espero ter ajudado!