Question

Quantas faces, vértices e arestas possui a figura abaixo?
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5 Faces, 10 Vértices, 15 Arestas
5 Faces, 10 Vértices, 10 Arestas
7 Faces, 10 Vértices, 15 Arestas
7 Faces, 10 Vértices, 10 Arestas
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Answer 1

Resposta: 7 Faces, 10 Vértices, 15 Arestas

Answer 2

A figura possui 7 faces, 10 vértices e 15 arestas.

Explicação:

Se observarmos bem, pode-se dizer que o sólido mostrado na figura é um prisma de base pentagonal, ou seja, um sólido que tem como base inferior e superior um pentágono e faces laterais, retângulos. Como o polígono de base (pentágono) possui 5 lados (NP = 5), teremos então 5 retângulos laterais.

O número de faces será dado, portanto, pela seguinte fórmula:

Número de faces do prisma = Número de lados do polígono de base + 2

NF = NP + 2

NF = 5 + 2 = 7 faces

O número total de vértices é dado por:

Núm. de vértices do prisma = Núm. de lados do polígono de base x 2

NV = NP x 2

NV = 5 x 2 = 10 vértices

Por último, a fórmula para o número de arestas de um prisma é:

Núm. de vértices do prisma = Núm. de lados do polígono de base x 3

NA = NP x 3

NA = 5 x 3 = 15 arestas

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