Quantas faces, quantos vértices e quantas arestas possui uma pirâmide pentagonal?
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Resposta:
As pirâmides triangular, quadrada, retangular, pentagonal e hexagonal possuem, respectivamente, as seguintes quantidades de vértices, arestas e faces: 4, 6, 4; 5, 8, 5; 5, 8, 5; 6, 10, 6; 7, 12, 7.
A pirâmide triangular possui um triângulo como base.
De cada vértice do triângulo parte uma aresta. Com as arestas da base, temos um total de 3 + 3 = 6 arestas.
Os vértices da pirâmide correspondem a quantidade de vértices da base mais 1. Logo, existem 3 + 1 = 4 vértices.
A quantidade de faces é igual a quantidade de vértices, ou seja, 4.
Seguiremos esse raciocínio para as outras pirâmides.
A pirâmide quadrada e a retangular terão as mesmas quantidades de vértices, faces e arestas, ou seja,
Vértices: 4 + 1 = 5;
Faces: 4 + 1 = 5;
Arestas: 4 + 4 = 8.
A pirâmide pentagonal possui como base um pentágono.
Logo:
Vértices: 5 + 1 = 6;
Faces: 5 + 1 = 6;
Arestas: 5 + 5 = 10.
A pirâmide hexagonal possui como base um hexágono.
Portanto,
Vértice: 6 + 1 = 7;
Faces: 6 + 1 = 7;
Arestas: 6 + 6 = 12.
Explicação passo-a-passo: