Question

Quantas faces possui um poliedro convexo de 12 vértices e 20 arestas?

Answer 1

                                    FÓRMULA:
                             Vértice - Aresta + Face = 2
                                12     -   20  + F = 2
                                    - 8 + F = 2
                                            F = 2 + 8
                                            F = 10 -> 10 faces

Answer 2

O poliedro convexo possui 10 faces.

Esta questão está relacionada com poliedros. O poliedro é um sólido geométrico fechado que possui faces, arestas e vértices. Ele é formado por segmentos de retas. A nomenclatura dos poliedros varia de acordo com o número de lados existente. Os poliedros podem ser divididos em regulares, não regulares, convexos e não convexos.

Para relacionar o número de faces, vértices e arestas de um poliedro convexo, devemos utilizar a seguinte equação, referente a relação de Euler:

$F+V=A+2$

Onde F é o número de faces, V é o número de vértices e A é o número de arestas. No caso do poliedro convexo de 12 vértices e 20 arestas, o seu respectivo número de faces será:

$F+12=20+2 \\ \\ \boxed{F=10}$

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