quantas faces arestas e vértices tem uma pirâmide de base decagonal?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O número de vértices, arestas e faces laterais são: c) 11 vértices, 20 arestas e 10 faces laterais.
De acordo com o enunciado, a base da pirâmide é um decágono, ou seja, uma figura com 10 lados. Isso significa que a lateral da pirâmide é formada por 10 triângulos. Com a base, temos um total de 10 + 1 = 11 faces.
Agora, vamos calcular o número de vértices. O decágono possui 10 vértices. Então, temos 10 vértices na base e mais um na ponta da pirâmide. Logo, o total de vértices também é 10 + 1 = 11.
Para calcular o número de arestas, vamos utilizar a Relação de Euler, que diz:
V + F = A + 2, sendo A = número de arestas, V = número de vértices e F = número de faces.
Substituindo os valores encontrados nessa relação, obtemos:
11 + 11 = A + 2
22 = A + 2
A = 22 - 2
A = 20.
Como o enunciado pede apenas faces laterais, então a alternativa correta é a letra c)
ESPERO TER AJUDADO!!.
A resposta correta é que o número de vértices, arestas e faces laterais, respectivamente será de : 11 vértices, 20 arestas e 10 faces laterais.
Vamos aos dados/resoluções:
É importante salientar que a base da pirâmide é especificado como decágono, nesse caso, uma figura com 10 lados e isso tem o intuito de dizer que a lateral da pirâmide é formada por 10 triângulos. Fazendo a soma com a base, teremos um total de 11 faces (10 + 1)
PS: Com isso, conseguiremos calcular o número de vértices pois veja que o decágono possui 10 vértices e tendo 10 vértices na base e mais um na ponta da pirâmide, chegando no total de 11 vértices (10 + 1 = 11) ;
Agora para determinar o número de arestas, iremos utilizar a Relação de Euler, logo:
- V + F = A + 2 (A sendo o número de arestas, V sendo o número de vértices e F sendo o número de faces) ;
Fazendo a substituição dos valores encontrados nessa relação, iremos obter:
11 + 11 = A + 2 ;
22 = A + 2 ;
A = 22 - 2 ;
A = 20
Para aprender mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/34429802
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
