Question

quantas equipes de voleibol (6 elementos) podem ser formadas com 12 jogadores​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

podem ser formadas 17 equipes. 102÷6=17

Answer 2

Pela fórmula da combinação: que é um agrupamento de um outro grupo e que não depende da ordem. Ou seja um grupo de 12 reagrupado em 6 onde não importa a ordem deles.

Temos:

$\frac{12!}{6!(12-6)!}$ = $\frac{12.11.10.9.8.7.6!}{6!.6!}$ =$\frac{12.11.10.9.8.7}{6!}$  = 924

Outra maneira de chegar nessa conta é pensando que temos 6 vagas, e vamos preenche-las uma a uma:

Na primeira vaga temos 12 possibilidades, na segunda temos 11 (já que um já foi escolhido), na terceira 10, quarta 9, quinta 8, sexta 7

Agora fazemos a multiplicação de todas essa possibilidades e dividimos por 6!

Temos que dividir porque na multiplicação que fazemos (12.11.10.9.8.7) estamos incluindo as repetições, ou seja, um grupo a, b, c, d, e, f é o mesmo que f, a, b, c, d, e. Repare que eu só mudei a posição do f, mas o grupo é o mesmo.

Com isso se chega a mesma conta: $\frac{12.11.10.9.8.7}{6!}$