Question

quantas equipes de 4 astronautas podem ser formadas com 12 astronautas​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

A ordem dos astronautas na equipe não importa. Então é um típico caso de combinação.

$\mathsf{C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!(n-p)!}}$

$\mathsf{C_{12,4} = \dfrac{12!}{4!(12-4)!}}$

$\mathsf{C_{12,4} = \dfrac{12!}{4!.8!}}$

$\mathsf{C_{12,4} = \dfrac{12.11.10.9.\not8!}{4!.\not8!}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C_{12,4} = 495}}}\leftarrow\textsf{equipes}$

Answer 2

Resposta:

Temos 20 opções e três vagas. Agora pense que nos temos os astronautas chamados de A, B e C. As equipes A,B,C; A,C,B; B,C,A são na pratica a mesma equipe. Então para evitar cotar a mesma equipe várias vezes usaremos o conceito de combinação:

C20,3= 20!/3!(20-3)!

C20,3=20!/3!17!

Simplificando o 20! com o 17! temos:

20*19*18/3!

3! é igual a 3*2*1=6

substituindo, temos:

20*19*18/6=1140

Então poderemos escolher 1140 equipes diferentes.

Explicação passo-a-passo:

CONFIA