quantas e quais são as maneiras de representar um conjunto?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Notação e representação de conjuntos
Antes de mais nada, um conjunto pode ser definido como uma coleção de objetos chamados elementos. Esses elementos são agrupados conforme uma propriedade comum entre eles ou que satisfazem a uma determinada condição.
Logo, podemos representar um conjunto de várias maneiras. Geralmente os conjuntos são representados por letras maiúsculas e os seus elementos por letras minúsculas, no caso em que não for um numeral. Vamos então estudar cada um dessas maneiras de representação.
Representação por chaves com separação entre vírgulas: “{}”
Nesta representação, os elementos são colocados entre chaves e sendo separados por vírgulas. A vírgula também pode ser trocada por ponto e vírgula (;).
Representação por propriedades dos elementos
Outra representação possível é a partir das propriedades do elemento. Por exemplo, na imagem acima o conjunto será composto apenas pelas vogais do alfabeto. Essa forma de demonstrar um conjunto é utilizada para conjuntos que possam vir a ocupar muito espaço.
Representação por diagrama de Venn
Esse esquema é muito utilizado quando se trata de funções de um modo geral. Além disso, essa representação é conhecida como diagrama de Venn.
Cada representação pode ser utilizada em diferentes situações, dependendo apenas de qual é a mais apropriada a ser usada.
Símbolos dos conjuntos
Além das representações, existem também os símbolos dos conjuntos. Esses símbolos são utilizados para definir se um elemento pertence ou não a um determinado conjunto entre vários outros significados e símbolos. Assim, vamos estudar alguns dessa simbologia de conjuntos.
Pertence (∈): quando um elemento pertence a um conjunto utilizamos o símbolo ∈ (pertence) para representar tal situação. Por exemplo, i∈A pode-se ler como sendo i pertence ao conjunto A;
Não pertence (∉): esse seria o contrário do símbolo anterior, ou seja, serve para quando um elemento não pertence a um determinado conjunto;
Símbolo de contido (⊂) e contém (⊃): se o conjunto A é subconjunto do conjunto B, dizemos que A está contido em B (A ⊂ B) ou ainda que B contém A (B ⊃ A).
Esses são alguns dos símbolos mais utilizados para os conjuntos.
Conjuntos numéricos usuais
Conforme a humanidade foi evoluindo, juntamente com a matemática, a necessidade de contar as coisas e organizá-las melhor foi se fazendo presente no cotidiano. Dessa forma, surgiram os conjuntos numéricos, uma forma de diferenciar os tipos de numerais existentes conhecidos até hoje. Nesta parte vamos estudar os conjuntos do números naturais, inteiros e racionais.