Matemática, perguntado por dinizleticia, 8 meses atrás

quantas diretorias de 4 membros podemos formar com 10 sócios de uma empresa ??​

Soluções para a tarefa

Respondido por ChuckBawer
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Resposta:

Podemos formar 210 diretorias de 4 membro.

Explicação:

Temos um caso de Análise Combinatória.

Primeiramente, vamos verificar se a ordem da escolha dos sócios para formar a diretoria é importante ou não.

Considere que os quatro sócios escolhidos são x, y, z e w, nesta ordem.

Se escolhermos esses sócios na ordem x, z, w e y, teremos a mesma diretoria.

Isso quer dizer que a ordem não é importante, neste caso.

Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação: C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}C(n,k)=

k!(n−k)!

n!

.

Temos que escolher 4 membros entre os 10 sócios disponíveis. Então, n = 10 e k = 4.

Substituindo esses dados na fórmula da Combinação, obtemos:

C(10,4)=\frac{10!}{4!(10-4)!}C(10,4)=

4!(10−4)!

10!

C(10,4)=\frac{10!}{4!6!}C(10,4)=

4!6!

10!

C(10,4) = 210.

Portanto, podem ser formadas 210 diretorias distintas.

Para mais informações sobre Análise Combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18408422

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