Matemática, perguntado por isadorilda, 1 ano atrás

Quantas diagonais um poligono regular que tem os ângulos internos medindo 135º cada um possui ?

Soluções para a tarefa

Respondido por GFerraz
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Boa tarde!

Vale lembrar uma fórmula:

 \alpha =\dfrac{180.(N-2)}{N}

Que α é o ângulo interno e N é o número de lados. Como temos α = 135°, se substituirmos temos: 

135.N=180.N-360 \\ \\ 180.N-135.N=360\\ \\ 45.N=360\\ \\ N=360/45\\ \\ \boxed{N=8 \ lados}

E a fórmula das diagonais é:

d=\dfrac{N.(N-3)}{1}

Substituímos:

d=\dfrac{\not8.(8-3)}{\not2}\\ \\ d =4.5\\ \\ \boxed{\boxed{d=20 \ diagonais}}
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