Question

Quantas diagonais tem um polígono regular que tem seu ângulo externo medindo 72º?

Answer 1

A soma do ângulo interno com

o ângulo externo será igual a 180°

Ai+Ae=180°

Ai+72°=180°

Ai=180°-72°=108°

Encontrando o número de lados:

Ai=(n-2).180°/n

(n-2).180/n=108

180n-360= 108n

180n-108n= 360

72n= 360

n=360/72 n=5 → pentágono

Encontrando o número de diagonais

D=n.(n-3)/2

D=5.(5-3)/2

D=5.(2)/2=5

Logo esse polígono terá 5 diagonais

Answer 2

Resposta:

Nome do polígono : pentágono, ele tem 5 diagonais

Explicação passo-a-passo

x+72°=180°

x=180-72

x=108°

ai=(n-2).180°/n

108=180n-360/n

180n-360=108.(n)

180n-360=108n

180n-108n=360

72n=360

n=360/72

n=5 , o resultado final sera 5