Question

Quantas diagonais tem um polígono regular cujo ângulo interno mede 135

Answer 1

Bom dia!

primeiro vamos encontrar a quantidade de lados do polígono ,sabemos que o ângulo interno e o externos são suplementares ou seja suas somas é igual a um ângulo de 180° então:

135 + x = 180°

x = 180-135

x=45°

a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360° então o número de lado é

360/45 =8 lados

agora as diagonais

d= n(n-3) /2

d = 8(8-3)/2

d = 8 x 5 /2

d = 40/2

d = 20

resposta

20 diagonais

abraços