Question

Quantas diagonais tem um polígono regular cujá medida de cada ângulo interno é 135° ??

Answer 1

Quantas diagonais tem um polígono regular cujá medida de cada ângulo interno é 135° ??
ACHAR o (n)  NÚMEROS de LADOS 

ai = medida do ANGULO INTERNO
n = número de LADOS
ai = 135º

FÓRMULA

        (n - 2)180
ai = --------------------   ( SUSBTITUI o (ai)) = 135
               n
 
           (n - 2)180
135 = ----------------
                 n           (o n(ene)) está dividindo PASSA multiplicar))

135(n) = (n - 2)180   ( faz a miltiplicação))
135n = 180n - 360

135n - 180n = 360
45n = 360
n = 360/45
n = 8        ( poligono de 8 lados)

se (n) é o NUMERO de lados ENTÃO te 8 lados

ACHAR  quantos DIAGONAIS
d = diagonal
n = número de lados
n = 8

FÓRMULA
         n(n - 3)
d = -------------------
             2
  
         8(8 - 3)
d = -------------
              2
        8(5)
d = -------------
          2

d = 4(5)
d = 20    ( diagonais)