Question

quantas diagonais tem um polígono de a)5 lados b)8 lados c)11 lados d)16 lados e)18 lados por favor com cálculo

Answer 1

Olá ☺

A quantidade de diagonais de um polígono é dada pela seguinte fórmula:

d=n(n-3)/2

n=número de lados.

a)

d=5.(5-3)/2
d=5.2/2
d=10/2
d=5

=> 5 Diagonais.

b)

d=8.(8-3)/2
d=8.5/2
d=40/2
d=20

=>20 diagonais.

c)

d=11.(11-3)/2
d=11.8/2
d=88/2
d=44

=>44 diagonais.

d)

d=16.(16-3)/2
d=16.13/2
d=208/2
d=104

=> 104 diagonais.

e)

d=18.(18-3)/2
d=18.15/2
d=270/2
d=135

=> 135 diagonais.

Bons estudos :)

Answer 2

Calculando o número de diagonais que possui cada um dos polígonos, temos:

• a) d = 5 diagonais
• b) d = 20 diagonais
• c) d = 44 diagonais
• d) d = 104 diagonais
• e) d = 135 diagonais

Diagonais de um polígono

Dado um polígono de n lados, verifica-se que o número de diagonais que ele possui é calculado pela seguinte fórmula:

d=n(n-3)/2

Onde:

• d é o número de diagonais
• n é o número de lados

a)5 lados

d = n(n-3)/2

d = 5.(5 - 3)/2

d = 10/2

d = 5 diagonais

b)8 lados

d = n(n-3)/2

d = 8.(8 - 3)/2

d = 8.(5)/2

d = 40/2

d = 20 diagonais

c)11 lados

d = 11(11 - 3)/2

d = 11(8)/2

d = 88/2

d = 44 diagonais

d)16 lados

d = 16(16 - 3)/2

d = 16(13)/2

d = 208/2

d = 104 diagonais

e)18 lados

d = 18(18 - 3)/2

d = 18.(15)/2

d = 18.(15)/2

d = 270/2

d = 135 diagonais

Veja mais sobre polígonos em:

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