Question

Quantas diagonais tem um polígono convexo de 4 lados?
E um com 5 lados?
E um com 6 lados?
E um com 7 lados?
E um com 13 lados?
E um com 101 lados?

ME AJUDA PFV​

Answer 1

Resposta:

Devemos seguir a seguinte equação

$d = \frac{n.(n-3)}{2}$

em que d é o número de diagonais e n é o número de lados.

Assim, para um polígono convexo de 4 lados:

d = [4.(4-3)]/2

d = 4/2

d = 2

5 LADOS

d = [5.(5-3)]/2

d = [5.2]/2

d = 5

6 LADOS

d = [6.(6-3)]/2

d = [6.3]/2

d = 18/2

d = 9

7 LADOS

d = [7.(7-3)]/2

d = [7.4]/2

d = 7.2

d = 14

13 LADOS

d = [13.(13-3)]/2

d = [13.10]/2

d = 130/2

d = 65

101 LADOS

d = [101.(101-3)]/2

d = [101.98]/2

d = 9898/2

d = 4949